Мария Владимировна Ткачева , Надежда Евгеньевна Фёдорова - Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 10 класс

УДК 372.8:[512 + 517]
ББК 74.262.21
Ф33

Ф33

16+

Фёдорова Н. Е.
Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 10 класс : пособие для учителей общеобразоват. организаций / Н. Е. Фёдорова,
М. В. Ткачёва. — М. : Просвещение, 2015. — 224 с. :
ил. — ISBN 978-5-09-028110-2.
Книга содержит методические рекомендации учителям, преподающим алгебру и начала математического анализа в 10 классе по
учебнику авторов Ю. М. Колягина и др. Пособие написано в соответствии с концепцией обучения алгебре и началам математического анализа по этому учебнику, а также в соответствии с его
содержанием и структурой. В нём даны как общие, так и конкретные советы по изучению каждой темы.
УДК 372.8:[512 + 517]
ББК 74.262.21

ISBN 978-5-09-028110-2

© Издательство «Просвещение», 2015
© Художественное оформление.
Издательство «Просвещение», 2015
Все права защищены

Предисловие
Уважаемые коллеги, курс алгебры и начал математического
анализа для 10—11 классов авторов Ю. М. Колягина, М. В. Ткачёвой, Н. Е. Фёдоровой, М. И. Шабунина даёт возможность учителю работать по одному и тому же учебнику как в классах с
различными уровнями математической подготовки, так и в классах с учащимися, обладающими различными математическими
способностями. Это обеспечивается организацией учебного материала по принципу содержательного вложения:
1) учащиеся, ориентированные на продолжение обучения
в вузах, требующих глубокой физико-математической подготовки, должны изучать весь теоретический материал учебника и
научиться решать все типы предложенных в нём задач;
2) учащиеся, предполагающие продолжать обучение в вузах
естественно-научных специальностей, технических и экономических вузах, должны освоить весь теоретический материал учебника за исключением текстов, выделенных значком «М», и задач, помещённых на синей плашке;
3) учащиеся, чья дальнейшая специализация не будет связана с активным применением математических знаний, должны
освоить теоретический материал учебника, не выделенный значками «У» и «М», а также научиться решать задачи и упражнения «до черты» (задачи «после черты», не подчёркнутые и не
выделенные плашкой, являются в основном комбинированными
заданиями, но требуют применения знаний и умений обязательного уровня).
Основными концептуальными принципами учебников являются:
1) высокая научность в сочетании с доступностью изложения
учебного материала;
2) практико-прикладная ориентация содержания обучения;
3) личностно ориентированный и дифференцированный подход в организации и содержании обучения.
На страницах данного пособия вы найдёте:
— основные характеристики содержания и цели изучения каждой главы учебника;
— тематическое планирование изучаемого курса;
— обязательные требования к результатам обучения по всем темам курса;
— конкретные методические рекомендации по изучению каждого параграфа учебника;
— варианты распределения учебного материала параграфов (теоретического и задачного) по урокам с рекомендациями по
организации самостоятельной работы учащихся;
— решения всех нестандартных и сложных задач учебника;
— рекомендации по организации творческой и исследовательской работы учащихся;
— варианты проверочных и контрольных работ по темам.

3

Глава

I

Алгебра 7—9 (повторение)

Материал данной главы состоит из двух принципиально разных частей. Первая часть (§ 1—10) посвящена повторению традиционного содержания курса алгебры основной школы (этот
материал инвариантен относительно действующих учебников алгебры для 7—9 классов). Вторая часть (§ 11—13) содержит новые для основной школы разделы («Статистика», «Множества»,
«Логика»), включаемые в стандарты математического образования.
Традиционное содержание излагается следующим образом:
каждый параграф посвящён повторению большой темы; в нём
приводятся основные теоретические положения, рассматриваются решения задач на применение этих положений, предлагается
система упражнений для восстановления практических умений.
В § 11 отражена часть содержания новой для отечественной
школы стохастической линии (основными составляющими этой
линии являются комбинаторика, вероятность и статистика).
В учебнике для 10 класса предложен для повторения материал
лишь вопросов статистики, так как в учебнике алгебры и начал
математического анализа для 11 класса будут --">