Владимир Валерьевич Черноруцкий - Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 8 класс

решения уравнений;
12) решать квадратные уравнения по общей формуле
корней, использовать теорему Виета;
4

13) решать задачи, сводящиеся к квадратным урав­
нениям;
14) проводить статистические наблюдения;
15) проводить группировку и анализ данных;
16) представлять статистическую информацию в на­
глядном виде.
Комментарий для учителя по выполнению
заданий и их оценке
Вопросы и задания тестов разделены на три уров­
ня сложности (А, В, С).
Уровень А базовый. Он содержит 4—6 вопросов,
каждый из которых имеет 4 варианта ответа (пра­
вильный только один).
Уровень В является более сложным (по 1—2 во­
проса в тематических тестах и по 4 в итоговых).
Задания предполагают краткие ответы.
Уровень С включает задания повышенного уров­
ня сложности (по 1 заданию в тематических тестах
и по 2 в итоговых). К каждому заданию учащиеся
должны дать полное решение и ответ.
На выполнение тематических тестов отводится
10—20 минут. Итоговые тесты должны быть выпол­
нены в течение 40—45 минут.
Критерии оценки ответов
За каждое верно выполненное задание в части А
начисляется 0,5 балла, в части В — 1 балл, в части С —
2 балла.
Примерное соответствие количества баллов
и оценки
Тематические тесты
Итоговые тесты
Баллы
Оценка
Баллы
Оценка
«3»
«3»
2,5-3
3 -4
«4»
«4»
3,5-4,5
4,5-6
«5»
5-6,5
«5»
6,5-11

5

Тест 1. Рациональные выражения
Вариант 1
А1. При
□

q= 0,4 значение выражения

1) 2,6

□

2) 5

□

2q+ l

3

3) 0,26

равно:
□ 4) 6

А2. Найдите значение выражения

р1-1р+5
5
при р = -4.
□ 1) -1,4

□

2) 3,4

□

3) 9,8

□ 4) -7,8

АЗ. Укажите допустимые значения переменных в вы8
1
ражении —^
у- 5 У
I I 1) все числа, кроме 5
I I 2) все числа, кроме 0
□ 3) все числа, кроме 0 и 5
I I 4) все числа
А4. Из формулы
□

V = ^ выразите р через V и т.

1) p = f

Ш )р = Х
□ 4) р = V-m

Ц ] 2 ) р = /яК

В1. Какова область определения функции
у=

2~х

9

у х (х + 4)
В2. При каких значениях переменной значение дроби
х 2- 9
х+ 2
равно 0?
С1. При каком значении

т дробь

3

5 +(З т - 8 )2
принимает наибольшее значение?
6

Тест 1. Рациональные выражения
Вариант 2

А1. При р = 0,2 значение выражения
□

1) 2,4

□ 2) 3,75

Зр + 9

□ 3) 0,375

равно:

□ 4) 0,25

А2. Найдите значение выражения
д2-4д-5
при д = -3.
□ 1) 2 |

П 2)-2|

Ш )5±

П 4)-|

АЗ. Укажите допустимые значения переменных в вы­
ражении — - %.
а—8 а
I I Г) все числа, кроме 0
I I 2) все числа, кроме 0 и 8
I I 3) все числа, кроме 8
I I 4) все числа
с

А4. Из формулы t = ~ выразите переменную V через
S и t.
У
□ 1) V = St
□ 2) F = |

□ 3) к=|
□ 4) V = S - t

В1. Какова область определения функции
у=
2 ?

х (х + 2)

В2. При каких значениях переменной значение дроби
равно 0?
х- 1
С1. При каком значении х дробь
5
2 + (2х - 5)2
принимает наибольшее значение?
7

Тест 2. Основное свойство дроби.
Сокращение дробей
Вариант 1
А1. После сокращения дробь
□ l) ^

C \ 2 ) -7у
f

81ху2
D 3 ) ьf

имеет вид:
П 4 ) -1ху
^

А2. Если а — значение выражения у162
- , то 2а- 3
равно:
°
□ 2) 5
□ 3) -2
□ 4 )-5
□ 1) 61
АЗ. Сократите дробь а2 - 2а + 1
а2 - 1
□ 3)
□ 1) 1
□ 2) а —1
□ 4)
а+ 1

- а- 1
а+1
-1

А4. Приведите дробь —Ц- к знаменателю а2 - 4.
а-2
□ „таьм
□ 3) 7а
а2 - 4
а1 - 4
7
а
14
□ 4) 14
□ 2)
а2 - 4
а2- 4
В1. Найдите значение дроби
-з (а7)4 (*13)3
при а= 1,8, А= 0,27.

2K )W

(а+ 1)2 + (а -1 )2
За2 + 3
С1. Зная, что 5 а - 10Ь= 18, найдите значение выра­
жения
a2 -4 b 2
0,9а +1,86'
В2. Сократите дробь

8

Тест 2. Основное свойство дроби.
Сокращение дробей
Вариант 2
А1. После сокращения дробь 16дб4 имеет вид:
-56дб3
□ 4) - Ш
□ 1) у
□ 2) Ц2аЬ
□ з) -Ш
А2. Если 6 — значение выражения 1253 , то 3 6 - 2
254
равно:
□ 1)13
□ 2) - l |
□ 3) 73
□ 4) -13
АЗ. Сократите дробь х2- 8 х + 16
х2- 1 6
х +4
х -4
□ 4) -1

□ 3)

□ 1)

□

1
2) х - 4
х +4

А4. Приведите дробь

□ 1)

Бб2 - 7 2
б2 - 9

□ 2)

862" 9

6 -3

к знаменателю Ъ1- 9.
□ З) 8 6 -2 4
б2- 9
□ 4) 86 + 24
' 62- 9

62- 9

В1. Найдите значение дроби
- ( ^ 17)2 ( / ) 7

5 (х11) 3 (^“ )4
при х = 8,2, у = 0,41.
(6 + 2)2 - (6 - 2)2
326
С1. Зная, что Зх-9у = 1, найдите значение выражения
х2—9у2
1,5х + 4,5^‘

В2. Сократите дробь

9

Тест 3. Сложение и вычитание дробей
с одинаковыми знаменателями
Вариант 1
А1. Выполните сложение дробей

|—| ^ а+ЗЬ

q 2)

4ab

q

А2. --">