Владимир Валерьевич Черноруцкий - Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 8 класс

Разность дробей
За
□

1) §

□ 2) -j-Q

^ 2a + 9b |~ j ^ 2а +9Ь

^ _^с равна:
За
□ 3)
□ 4) ^

АЗ. После упрощения выражение

примет вид:

Зх
х3-1

4 х - 1 _ х2
1 -х 3 1 -х 3

□ 1 > г^ ±

□

1 - X5
X2 + X + 1
□ 2)
1 -х 3

□ 4) *д+*+1

з)

+ 7* ~ 1

X3 - 1

А4. Значение выражения
З с - 5 , 3 - 2с
4 - с2 с2 - 4
при с = -3 равно:
□ 1) 1
□ 2) -1
□ 3) i

□ 4)

В1. Представьте выражение
а2 -6 Ь _____ 2 ( а - 3Ь)
( а - 2) ( 6 - 3 ) ( 2 - а ) ( 3 - 6 )
в виде дроби.
В2. Представьте

х3+ 8
х
в виде суммы целого выражения и дроби.
С1. Постройте график функции у -

10

х2

9

.

Тест 3. Сложение и вычитание дробей
с одинаковыми знаменателями
Вариант 2
х + 4V 2х + 5V
+
12
12
2х +9у |—| 4) 2х +9у>

А1. Выполните сложение дробей

'

П2 ) х у

□

П З )

12

А2. Разность дробей а + 2Ь _ а-АЬ равна:

2с

□

3b
1) с

П2)4
—
с

2с

пз)а+2с6*

—

□ 4) а-вЬ

2с

АЗ. После упрощения выражение
с2 _ 5с +1 _ 3 - Зс
с3 - 8 8 - с 3 8 - с 3
примет вид:
- 2с - 4
Ш ) 2 -1с
□ 1) с2 с38
1
□ 4)
□ 2)
с -2
(4-8
А4. Значение выражения

2-а

2а- 3
1 - а2

а2 - 1

при а = -2 равно:

□ 2)1

□ 1)1

□ 3) -1

□ 4)- i

В1. Представьте выражение
х2- 9у
3 (х - Зу)

(*-3)
3/и- 6
4 )2 т± |
3/и- 6

В1. Найдите значение выражения
(а3 + 2763) •— ----- *--------г
'
2 За2 - 9а6 + 2763
при условии, что а = -3, 6 = 5.
В2. Упростите выражение x^ ~ 4flx + 4fl^ • ( Х Щ - ) .
х2 + 4ах + 4а2 Vx-2fl/
C l. Найдите значение выражения 106-7, если 6 —
значение произведения
0,25а6 - 1 6
0,2а2 + а + 5 р - 5
0,2а3 - 25 ’ 0,25а4 + а2+ 4 ’ а2- 4 '
15

Тест 6. Деление дробей

Вариант 1
А1. Выполните деление 2х2 . х

у V

/
А2. Выражение

□ 2) 2х

□ 3) 2ху

4) 2у

□

За . 12а 2
Ъ2 ' 63

после упрощения имеет вид:
36а3
□ З)
□ о - 4га □ 2) - Ь5

□ *>4

АЗ. Представьте в виде дроби 7х 3 . ( 14х 2) .

□

1)

□
2) JL
Ш ^ 2/

/

□ 3)' *

Ш

□

4)

98х 5

А4. Упростите выражение к - 4 . к2 -%к + 16
&+ 4
А:2 -1 6

□ 3) -1

□

1) 1
□ 2) (*■- 4 Г
(А +

□

4)2

4) к - 4
к +4

В1. Какое значение принимает выражение
3 .
-.3
/ х 2 - 10х +
V
х 2-25

25\ . / Х - 5 У
) ‘ V x + 5)

при х = 7 ^ ?
В2. Упростите выражение

0,2у+ 1,6 . 0, 5 / - 3 2
.
,
0. 2/ + J H -5 0, 5/ - 62,5

С1. При каких целых п значение выражения
(и -

является целым числом?
16

2)2 : п2

Тест 6. Деление дробей
Вариант 2
л

2

I

А1. Выполните деление

□ 3)1

□ 2 )^

□ 1) ъъ

□ 4) 3а

А2. Выражение
2х2 . 6х^
у ■ Ь2
после упрощения имеет вид:
□ 3 )|
□ 2 ) - 12*4
АЗ. Представьте в виде дроби
□

□ 2) ^

» ¥

56у2

: (16у3).

□ 3)
2а2у

А4. Упростите выражение
□ i)i
□

2)

-

(с + ЗГ

с2 + 9

с2- 9 . 3 - с
с2 + 6с + 9 с + 3
□ 3) -1
□ 4) с + 3
с -3

В1. Какое значение принимает выражение
- 4 9 \V4. (У+Л*
( ^
у2-49
\}>2-14у + 49/
\У -У
при у = 9J_9
36'
i x 2- x + 3

х3+ 27
х -0 ,4
75х2 -12
С1. При каких целых п значение выражения
(л -3 )2 : л2
является целым числом?
В2. Упростите выражение

17

Тест 7. Преобразование рациональных
выражений
Вариант 1
А1. Выполните действия

(у
\ 11 —2V
-*—= - 2 у ) : ----- т~.
\У -

□

5

)

П з )0

У-

5

П4>>

А2. Значение выражения
6х+у бу2 х
х2 ' 15у
Зх
при х = -2,18, у= 239 равно:
□ l) 2 ^

□ 2) 2

□ 3) -2

□ 4 ,М

АЗ. Среднее гармоническое чисел 2, 3, 6 равно:
□ 4) |
□ .) !
□ 2) 0,3
□ 3) 3
2а _
А4. Представьте дробь -у— р в виде отношения мноГОЧЛеНОВ.

* + 2а

[~| 2 ) 2а-Ь □
|—\ 3^) 2a + b |□
—| 4) 2а - Ь
□ 1) 2а-Ь
Ъ
'
1
‘- 1 7 Ъ
&
В1. Найдите значение выражения
____ 1__________ I____ ( Ь - 5 ) ( у - 5 ) ) Ь2 - 9у2
\(* -у )(У -5 ) ( Ь - у ) ( Ь - 5)
Ь4+у4
при а - 5,311 и b = -0,3.
В2. Из формулы у = ~ЗА: - а выразите к.
2о
С1. При каких значениях х имеет смысл выражение
____ 3____ 9
1
3 -3- 1
3-х

(

18

Тест 7. Преобразование рациональных
выражений
Вариант 2

5х \ :. х - 3
х + 2'
□ 1)1
□ 2) х
□ 3) Х(Х~ 3).2
□ 4 ) - 4х
х-3
(х + 2)2
А2. Значение выражения

А1. Выполните действия

a + Sb _ За2
_ _Ь_

2Ь
Ь2 6а
169
при о= -рр, Ь = -0,13 равно:
□ 1) -4

□ 2) - 23

□ 3 ) ||

11

□ 4) 4

АЗ. Среднее гармоническое чисел 3, 6, 9 равно:
□ 2) 18
□ 3) | |
□ 1)415

° 4>fi

х_
у2
X
А4. Представьте дробь - — - в виде отношения многочленов.
у" х
х +у
х-у
х +у
х-у
□ 2)' у2
□ i) У
□ 4)
3) у
•□
—‘ -S
У2

В1. Найдите значение выражения
( ____ 1___________ 1___________ 1
А а3 - 8х3
\ ( а - х ) ( х - 1 ) ( а - х ) ( а - 1) ( я - 1 ) ( х - 1 ) / сd* + b4
при а =3,218 --">