Teacher.elementary.school - Методика преподавания математики в начальной школе

меньшее.

Если а = n (A), b = n (B) и известно, что «а меньше b в с раз», то поскольку а < b , то в множестве В можно выделить собственное подмножество, равномощное множеству А , но так как «а меньше b в с раз», то множество В можно разбить на с подмножеств, равночисленных множеству А.

Так как с – это число подмножеств в разбиении множества В, содержащего b элементов, а в каждом подмножестве – а элементов, то

с = b : а.

а) У Дениса было 3 тетрадей в клетку, а в линию в 4 раза больше. Сколько тетрадей было у Дениса?

В задаче речь идет о двух множествах: множестве тетрадей в клетку (А) и множестве тетрадей в линию (В). Известно, что n (A) = 3 и что в множестве В элементов в 4 раза больше, чем в множестве А. Требуется найти число элементов в множестве В, т.е. n (B).

Т.к. в множестве В элементов в 4 раза больше, чем в множестве А, то множество В можно разбить на 4 подмножества, равномощных множеству А. Поскольку в каждом подмножестве содержится по три элемента, то всего в множестве В будет содержатся четыре раза по 3 элемента: 3 + 3 + 3 + 3 или

3 × 4 элементов. Выполнив вычисления, получаем ответ на вопрос задачи: тетрадей в линию у Дениса 12.

А

В

б) У Дениса 10 солдатиков, а у Толи в 2 раза меньше. Сколько солдатиков у Толи?

В задаче речь идет о двух множествах: множестве солдатиков у Дениса (А) и множестве солдатиков у Толи (В). Известно, что n (A) = 10 и что в множестве В элементов в 2 раза меньше, чем в множестве А. Требуется найти число элементов в множестве В, т.е. n (B).

Т.к. в множестве А элементов в 2 раза больше, чем в множестве А, т.к. сказано, что в множестве В элементов меньше. То множество А можно разбить на 2 равночисленных подмножества, равномощных множеству В. Требуется узнать число элементов в каждом таком подмножестве. Это число можно найти с помощью деления: 10 : 2. Вычислив значение этого выражения, получаем ответ на вопрос задачи: у Толи 5 солдатиков.

А

В

--">