Александр Николаевич Рурукин - Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 9 класс

событий.

Выполнение заданий и их оценивание
Контрольные и самостоятельные работы по всем разделам и темам
курса имеют два уровня сложности. При этом варианты 1 и 2 соответ­
ствуют базовому уровню сложности, варианты 3 и 4 - усложненному
уровню. Варианты одного уровня сложности содержат по пять зада­
ний (примерно равноценной сложности). Самостоятельные работы
охватывают материал отдельных разделов, контрольные работы - ма­
териал всей темы. Задания самостоятельной работы в основном проще
заданий контрольной работы.
Рекомендуемые критерии оценки:
• 3 решенные задачи - отметка «3»;
• 4 решенные задачи - отметка «4»;
• 5 решенных задач - отметка «5».
Учитывая повышенную сложность вариантов 3 и 4, при подве­
дении итогов к набранным школьниками баллам можно добавить
1-2 балла (в зависимости от сложности работы).
Зачетные работы (в двух вариантах) соответствуют одному уровню
сложности. Внутри работы имеется градация по степени сложности
задач (группы А, В и С). Группа А (пять задач) содержит базовые за­
дания, каждое из которых оценивается в 1 балл, группа В (три задачи)
соответствует повышенному уровню сложности. Задания оцениваются
в 2 балла. Группа С (две задачи) содержит самые трудные задания,
которые оцениваются в 3 балла.
Рекомендуемые критерии оценки:
• 5 баллов - отметка «3»;
• 10 баллов - отметка «4»;
• 13 баллов - отметка «5».
Разумеется, все приведенные рекомендации не являются догмой
и могут быть пересмотрены в соответствии с реальной ситуацией: ко­
личеством часов, отводимых на изучение курса, степенью подготов­
ленности класса, сложностью и значимостью рассматриваемой темы
и т. д.
4

С А М О С Т О Я Т Е Л Ь Н Ы Е РА Б О ТЫ

1. Функция. Область определения
и область значений функции
Вариант

1

1. Функция задана формулой f(x) = 2х2 - 3. Найдите произведение
/(-1) • f(2).
о~ _ о
2. Найдите область определения функции у = —=--------.
х‘ - х - 6
3. Задана функция f(x) = -Зх + 1, где -2 < х < 3. Найдите область
значений функции.
4. Дана функция у - 3 - 2х. Найдите зависимость переменной х
от величины у.
5. Высота подъема Л (м) тела, брошенного вертикально вверх с на­
чальной скоростью v0 (м /с), вычисляется по формуле ft = ^
(g* ~ 10 м /с2). При какой скорости v0 высота подъема ft = 20 (м)?
Вариант

2

1. Функция задана формулой f(x) = Зх2 - 2. Найдите произведение
Л-2) • Л1).
2Х —з
2. Найдите область определения функции у = -------- .

х +х- 6

3. Задана функция f(x) = -2х + 3, где -2 < х < 3. Найдите область
значений функции.
4. Дана функция у - 5 - Зх. Найдите зависимость переменной х
от величины у .
5. Высота подъема ft (м) тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью и0 (м /с), вычисляется по формуле ft = ^
(g ~ 10 м/с2). При какой скорости и0 высота подъема ft = 80 (м)?
Вариант 3

2х - 1, если х < 2,

/(-4 ) • ЛЗ).

{

х + 5, если л: > 2.

Найдите произведение
5

2. Найдите области определения и значений функции
у = yj2x - 4 + 3.
3. Задана функция f(x) = х 2 + 3, где -2 < х < 3. Найдите область
значений функции.
3
4. Дана функция у = - ——. Найдите зависимость переменной х
Y

-J-

от величины у.
5. Поезд сначала ехал 2 ч со скоростью 50 км/ч, а затем еще 3 ч
со скоростью 70 км/ч. Задайте зависимость пройденного пути S (км)
от времени движения t (ч) (где 0 < t < 5).
Вариант

4

. тт
.
,, ч \х2 — 1, если х < 3,
„
1. Дана функция f(x) - \
Найдите произведение
[Зле + 2, если х > 3.
Л-2) • Л4).
2. Найдите области определения и значений функции
у = у/Зх + 6 + 2.
3. Задана функция Дх) = х2 - 1, где -3 < х < 2. Найдите область
значений функции.
4. Дана функция у = 3 - х Найдите зависимость переменной х
х + 1’

от величины у.
5. Поезд сначала ехал 3 ч со скоростью 50 км/ч, а затем еще 2 ч
со скоростью 70 км/ч. Задайте зависимость пройденного пути S (км)
от времени движения t (ч) (где 0 < t < 5).

2. Свойства функций
Вариант

1

1. Постройте график функции у = 4 - 2х. Является ли эта функция
возрастающей или убывающей?
2. Прямая у = kx + Ь проходит через точку А(5; 1) и имеет угловой
коэффициент k = -0,4. Напишите уравнение этой прямой.
3. Найдите координаты точек пересечения графика функции
у = х 2 - 1 с осями координат.
4. Найдите площадь треугольника, ограниченного прямой
у = Зх - 6 и осями координат.
5. Определите значение параметра а, при котором кривая
у = х 2 - 6х + а касается оси абсцисс. Найдите координаты точки ка­
сания.

Вариант 2

1. Постройте --">