Александр Николаевич Рурукин - Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 9 класс

5
+ Дх + 3) = 4/(7).
Q y

1

у __

2

3. При
Прикаких
каких значениях х сумма дробей---- — и ------- вдвое больX — и

ОХ

4

J.

ше их произведения?
4. При каких значениях параметра а уравнение

fl

4 1

= ------ не имеет
а- х

решений?
5. Выйдя со станции с опозданием на 24 мин, поезд преодолел пе­
регон в 80 км со скоростью, превышающей скорость по расписанию
на 10 км/ч, и пришел в конечный пункт вовремя. Какова реальная
скорость поезда на этом перегоне?

9. Решение неравенств второй степени
с одной переменной
Вариант

1

1. Решите квадратное неравенство 2х2 - 9х - 5 > 0.
2. Найдите длину промежутка, точки которого удовлетворяют не­
равенству (2х - 3)(3х 4- 1) < (2х - 3)(х - 5).
3. При каких значениях параметра а неравенство ах2 - 9х + а < 0
выполняется при всех значениях переменной х?

15

4. Найдите область определения функции
/(*) = $13хг - х +2 - 3^|5л; + 7|(Зл:-4 ).
\7(Зх + 2)-3(7х + 2)>2х,
5. Решите систему неравенств <
}(x - 6)(jc+ 8) < 0.
Вариант 2

1. Решите квадратное неравенство 5х2 + 9х - 2 > 0.
2. Найдите длину промежутка, точки которого удовлетворяют не­
равенству (2х + 3)(3jc - 7) < (2х + 3)(х - 3).
3. При каких значениях параметра а неравенство ах2 + 7х + а > 0
выполняется при всех значениях переменной х ?
4. Найдите область определения функции
f(x) = 2$lbxz -З х + 1 + 4*,
5. Решите систему неравенств <
[(дс; - 5)(х + 4) < 0.
Вариант 3

1. Решите квадратное неравенство (5 - Зх)(х - 1) < -1.
2. Найдите длину промежутка, точки которого удовлетворяют не­
равенству х2 + (2 - За)х -I- 2а2 - а - 3 < 0. При каких значениях пара­
метра а эта длина равна 2?
3. Для каких значений параметра а неравенство х2 + (2а + 4)х +
+ 8а + 1 < 0 не выполняется ни при каких значениях переменной х?
4. Найдите область определения функции
f (*) = \/(4jc- 5)2 - |4дг - 5|.
\{2х -5 )2 > (5jc- 2)2,
5. Решите систему неравенств \
[(2* + 5)2 < (5л:+ 2)2.
Вариант 4

1. Решите квадратное неравенство (1 - х)(2х + 1) < -9.
2. Найдите длину промежутка, точки которого удовлетворяют не­
равенству х2 - (За + 1)х + 2а2 + За - 2 < 0. При каких значениях пара­
метра а эта длина равна 1?
3. Для каких значений параметра а неравенство х2 - (2а + 2)х +
-I- За -I- 7 < 0 не выполняется ни при каких значениях переменной х?
4. Найдите область определения функции
f(x) = yl(3x - 1)2 -|3 х - 1|.

16

[(3* - 4)2 > (4* - З)2,
5. Решите систему неравенств <
( * + 4)2 -y-'

00

rH

1i

CM

1

о
см" rH

cm"

I

1

Z)

1Q*| CM

Л Р

1
3

CO*

II
«3

x

cm"

CO1

1

rH

CO

I
^ p
rH

x

CO

cm T o o

3

ci

1

I
II
в

а
о

К
X

1
н

f-T X
о
X
тЧ

и
о

5S
а
0) ш
а
см
fcf
см X
CM (М

ьсо
а
со
г>
X
о
а ti4х
X
1C,

Osf

к
X

X

VI

X
CSI
см
1
3
+
СМ
X
1
п

СМ

см
1
см

см

гЧ
+

к
Оэ|СМ

л
§ VI
и V
Цн X
1
V

X
+
см
Н
Л
=5>

К|СМ
тЧ
VI

см
СО
1
3
+
см
СМ
+
V
п

с м |»
1
V
Л|
л
Л
.
- |~ т
AI
Н
н
а

X

1
**
^
^
vi
QQ

Oi| СМ

а
8
ч
3
К
н

54
+
см
V
V

ч|см
VI

см
см
+
3
+
см
тЧ
1
Vi
V—✓

X | см « I N
1
'
Vl
^
г*
*
,
^-н|Х
гН|ео V
Л1
н
н
а

i4

/—S
гЧ

ьЧо>

1ч
смТх
81®
Чч— ^

5

1

5
=

М

1

СМ
1

/—ч
Tt<

1
4------^

s fc

„

X
L S J 4

2 |«
--- —
^

. Я

Я

^

1
со
00^
7
I
'W ч--_—
f
см
4—

1
см

/«ч
X
|

Ом"
1
-Г гЧ
i4 1
см

тЧ

i4

1C
1
•i

гЧ
1

ч

со

i-H 1со
1
II
Si

iH

£
00

к

S
о

о

1-Н
я
2
о

CMlCO
CM 1iH
1

X co
x lx

CM
тЧ

/- “ S

Ю

*4

(2; 1), ( - 3 ,5 ; 17,

X

СМ

(2; 0), (0; - 6 )

ч

ТЧ

(3; 0), (0; 6)

Задание 5
Задание 3
Задание 2
ант

Задание 1
В ари­
К Р

75

76

к
00
1-Н

к
05

2
о
ьS
S
о
СО

Ьь
___1__

1

С?

£

Tf

К
1>
eg

о
О
00

о
о*

О
со

о

о

О
1-Н

о
О
со

2
О

см
СО
05

О

см

S

КО

tко

о*
О
eg

о
о
о
тН

со
СО

eg

О

К
05

со
гН

К
СО
т—
1

со
eg

о

1-л
со

КО

со
со
1

eg

II
00

II
Р|Ю
тН СО11-Н тН| см
1-Н | со
1
1 со’|см
ю

со|см
L
j

30 мин

+ см
+ --">