Евгений Константинович Белый - Геометрия двусторонней линейки
Учебное пособие для учащихся средних школНазвание: | Геометрия двусторонней линейки | |
Автор: | Евгений Константинович Белый | |
Жанр: | Математика, Школьные учебники и пособия | |
Изадано в серии: | Математика не для ЕГЭ | |
Издательство: | ПетрГУ | |
Год издания: | 2022 | |
ISBN: | 978-5-8021-3973-8 | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Геометрия двусторонней линейки"
Учебное пособие посвящено методам геометрических построений посредством одной двусторонней линейки. Выполнение представленных в книге упражнений способствует формированию у школьников логического мышления.
Читаем онлайн "Геометрия двусторонней линейки". Главная страница.
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя (19) »
Математика не для ЕГЭ
Е. К. Белый
Геометрия двусторонней
линейки
Учебное пособие для учащихся средних школ
Петрозаводск
Издательство ПетрГУ
2022
УДК 514.01
ББК 22.151
Б439
Рецензенты:
С. С. Платонов
, доктор физико-математических наук, профессор
кафедры математического анализа ПетрГУ;
П. В. Дружинин
, доктор экономических наук, ведущий научный
сотрудник отдела моделирования и прогнозирования регионального развития института экономики КарНЦ РАН
Белый, Евгений Константинович.
Б439 Геометрия двусторонней линейки : учебное пособие для учащихся средних школ / Е. К. Белый. – Петрозаводск : Издательство
ПетрГУ, 2022. – 78, [2] с. – (Математика не для ЕГЭ).
ISBN 978-5-8021-3973-8
Учебное пособие посвящено методам геометрических построений
посредством одной двусторонней линейки. Выполнение представленных в книге упражнений способствует формированию у школьников
логического мышления.
ISBN 978-5-8021-3973-8
УДК 514.01
ББК 22.151
©
Белый Е. К., 2022
Содержание
Предисловие
Если пропал циркуль
4
11
Построения с двусторонней линейкой . . . . . . .
11
Задачи
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
Решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
Биографические справки
68
Список литературы
75
Предисловие
Дорогой читатель! В этой книге, как следует из ее названия, речь пойдет о построении только прямых линий
посредством двусторонней линейки. Вы вправе заметить:
«А что здесь нового? Разве у меня на столе лежит не
двусторонняя? И вообще, где вы видели одностороннюю
линейку?» Однако дело в том, что как геометрические
объекты (точки, прямые и т. д.), так и инструменты
геометра есть не что иное, как абстракции. Классическая
линейка для геометрических построений односторонняя
и без шкалы. Более того, категорически запрещается
наносить на нее какие-либо метки. О наличии у нашей
линейки второй стороны и шкалы мы в процессе
построений «забываем». Однако в данной книге нам разрешат использовать обе стороны линейки. Зато отберут
циркуль.
По
сути,
нам
предстоит
освоить
новый
5
инструмент, а потому начнем разговор с обзора возможностей классических инструментов: циркуля и односторонней линейки. В этой связи уместно вспомнить замечательную историю книги «Приемы циркуля и линейки», цитату
из которой мы приводим в качестве эпиграфа.
В 1686 г. австрийский военный инженер барон Антон Эрнст
Буркхард фон Пюркенштейн анонимно издал в Вене книгу
«Эрц-герцогские приемы циркуля и линейки, или Избранные начала математических наук». Тогда никто и представить не мог, насколько востребованным окажется этот
труд в далекой России – вскоре после того, как Указом
Петра I (1701) в Москве открылась «Школа математических и навигационных наук» – первое в России учебное
заведение, где готовили офицеров артиллерии и флота,
а также военных инженеров. От этой школы ведут свое начало все российские военные училища. В ее стенах с 1701
по 1739 год преподавал Леонтий Филиппович Магницкий,
известный как автор «Арифметики» (1703) – первого российского учебника математики.
Руководство школой было поручено сподвижнику царя,
одному из самых образованных людей России петровских
времен, выдающемуся государственному и военному
деятелю Якову Брюсу. Перед Брюсом встала задача обеспечения курсантов учебной литературой. Надо заметить,
6
Предисловие
циркуль и линейка играли тогда в инженерных расчетах
ту же роль, что сейчас компьютер. А в программе
обучения инженеров, артиллеристов и мореплавателей
центральное место занимала геометрия. От морских
и артиллерийских офицеров требовалась отличная теоретическая подготовка. Артиллерист должен уметь рассчитать траекторию снаряда, с учетом рельефа местности
расставить орудия; моряк посредством циркуля и линейки
определить положение корабля на карте. Парусное судно
XVIII века – сложнейшее инженерное сооружение, вобравшее в себя все достижения современной науки. И морской
офицер должен был уметь не только управлять судном, но
и организовать любой ремонт.
Поскольку у фон Пюркенштейна тщательно разобраны все
основные геометрические построения с упором на практическое применение, выбор Брюса пал именно на его книгу.
Яков Брюс перевел «Приемы циркуля и линейки» на русский язык, дополнив новыми задачами. --">
Е. К. Белый
Геометрия двусторонней
линейки
Учебное пособие для учащихся средних школ
Петрозаводск
Издательство ПетрГУ
2022
УДК 514.01
ББК 22.151
Б439
Рецензенты:
С. С. Платонов
, доктор физико-математических наук, профессор
кафедры математического анализа ПетрГУ;
П. В. Дружинин
, доктор экономических наук, ведущий научный
сотрудник отдела моделирования и прогнозирования регионального развития института экономики КарНЦ РАН
Белый, Евгений Константинович.
Б439 Геометрия двусторонней линейки : учебное пособие для учащихся средних школ / Е. К. Белый. – Петрозаводск : Издательство
ПетрГУ, 2022. – 78, [2] с. – (Математика не для ЕГЭ).
ISBN 978-5-8021-3973-8
Учебное пособие посвящено методам геометрических построений
посредством одной двусторонней линейки. Выполнение представленных в книге упражнений способствует формированию у школьников
логического мышления.
ISBN 978-5-8021-3973-8
УДК 514.01
ББК 22.151
©
Белый Е. К., 2022
Содержание
Предисловие
Если пропал циркуль
4
11
Построения с двусторонней линейкой . . . . . . .
11
Задачи
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
Решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
Биографические справки
68
Список литературы
75
Предисловие
Дорогой читатель! В этой книге, как следует из ее названия, речь пойдет о построении только прямых линий
посредством двусторонней линейки. Вы вправе заметить:
«А что здесь нового? Разве у меня на столе лежит не
двусторонняя? И вообще, где вы видели одностороннюю
линейку?» Однако дело в том, что как геометрические
объекты (точки, прямые и т. д.), так и инструменты
геометра есть не что иное, как абстракции. Классическая
линейка для геометрических построений односторонняя
и без шкалы. Более того, категорически запрещается
наносить на нее какие-либо метки. О наличии у нашей
линейки второй стороны и шкалы мы в процессе
построений «забываем». Однако в данной книге нам разрешат использовать обе стороны линейки. Зато отберут
циркуль.
По
сути,
нам
предстоит
освоить
новый
5
инструмент, а потому начнем разговор с обзора возможностей классических инструментов: циркуля и односторонней линейки. В этой связи уместно вспомнить замечательную историю книги «Приемы циркуля и линейки», цитату
из которой мы приводим в качестве эпиграфа.
В 1686 г. австрийский военный инженер барон Антон Эрнст
Буркхард фон Пюркенштейн анонимно издал в Вене книгу
«Эрц-герцогские приемы циркуля и линейки, или Избранные начала математических наук». Тогда никто и представить не мог, насколько востребованным окажется этот
труд в далекой России – вскоре после того, как Указом
Петра I (1701) в Москве открылась «Школа математических и навигационных наук» – первое в России учебное
заведение, где готовили офицеров артиллерии и флота,
а также военных инженеров. От этой школы ведут свое начало все российские военные училища. В ее стенах с 1701
по 1739 год преподавал Леонтий Филиппович Магницкий,
известный как автор «Арифметики» (1703) – первого российского учебника математики.
Руководство школой было поручено сподвижнику царя,
одному из самых образованных людей России петровских
времен, выдающемуся государственному и военному
деятелю Якову Брюсу. Перед Брюсом встала задача обеспечения курсантов учебной литературой. Надо заметить,
6
Предисловие
циркуль и линейка играли тогда в инженерных расчетах
ту же роль, что сейчас компьютер. А в программе
обучения инженеров, артиллеристов и мореплавателей
центральное место занимала геометрия. От морских
и артиллерийских офицеров требовалась отличная теоретическая подготовка. Артиллерист должен уметь рассчитать траекторию снаряда, с учетом рельефа местности
расставить орудия; моряк посредством циркуля и линейки
определить положение корабля на карте. Парусное судно
XVIII века – сложнейшее инженерное сооружение, вобравшее в себя все достижения современной науки. И морской
офицер должен был уметь не только управлять судном, но
и организовать любой ремонт.
Поскольку у фон Пюркенштейна тщательно разобраны все
основные геометрические построения с упором на практическое применение, выбор Брюса пал именно на его книгу.
Яков Брюс перевел «Приемы циркуля и линейки» на русский язык, дополнив новыми задачами. --">
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя (19) »
Книги схожие с «Геометрия двусторонней линейки» по жанру, серии, автору или названию:
Хосеп Каррера - Трехмерный мир. Евклид. Геометрия Жанр: Математика Год издания: 2015 Серия: Наука. Величайшие теории |
Татьяна Михайловна Мищенко - Геометрия. Тематические тесты. 7 класс Жанр: Математика Год издания: 2017 |
Ж. Адамар - Элементарная геометрия. Часть вторая. Стереометрия. - 2-е изд. Жанр: Математика Год издания: 1952 Серия: Элементарная геометрия |