Петр Путенихин - Космологическое красное смещение – что это такое?

увеличивается:

где угловая частота, с которой источник испускает волны, скорость распространения волн в среде, скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется). Частота, регистрируемая неподвижным приёмником

… В случае распространения электромагнитных волн (или других безмассовых частиц) в вакууме, формулу для частоты выводят из уравнений специальной теории относительности. Так как для распространения электромагнитных волн не требуется материальная среда, можно рассматривать только относительную скорость источника и наблюдателя …

где скорость света, скорость источника относительно приёмника (наблюдателя), угол между направлением на источник и вектором скорости в системе отсчёта приёмника. Если источник радиально удаляется от наблюдателя, то , если приближается, то . Если пренебречь малыми по v/c второго порядка, то релятивистская формула сводится к классическому эффекту Доплера" [8].

Из этого уравнения (4) можно вывести соотношение между скоростью и красным смещением. В цитате мы добавили номера к формулам (0), (1) и (4), которые в оригинале отсутствуют. Если взять левое равенство уравнения (1) из приведённой цитаты:

и использовать его для подстановки в уравнение (4), рассматривая движение света и объектов вдоль одной линии, при котором θ = π (источник и приёмник удаляется друг от друга), и традиционно приняв с = 1, получим:

После сокращения получаем:

Учитывая уравнение для красного смещения:

находим:

После сокращения получаем:

Строго говоря, это уравнение для красного смещения не должно иметь решений, поскольку при любой скорости величина смещения z оказывается отрицательной величиной:

Тем не менее, решая это уравнение, находим зависимость скорости от красного смещения:

Или в традиционной развёрнутой форме:

Странный знак минус с неясными обоснованиями следует --">