Михаил Константинович Потапов , Александр Владимирович Шевкин - Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс

Вт ■
|Нр

и ptl!.Ill
i’ i 1

щ

М ГУ-Ш КО Л Е

М. К. Потапов А. В.Шевкин

Ал гебра
Дидактические
материалы
9 класс
Учебное пособие
для общеобразовательных организаций
12-е издание

Москва
Просвещение»

2020

6+

УДК 373.5.016:512
Б Б К 74.262.21
П64
Серия «МГУ — ш коле» основана в 1999 году
П 64

Потапов М. К.
Алгебра. Д идактические м атериалы . 9 класс : учеб,
пособие для общеобразоват. организаций / М. К. Пота­
пов, А. В. Ш евкин. — 12-е изд. — М. : Просвещение,
2020. — 144 с. : ил. — (МГУ — ш коле). — ISBN 978-509-072816-4.
П особие со д ер ж и т за д а н и я д л я п о д го то вк и к сам остоятельны м
работам по основны м тем ам у ч е б н и к а « А л гебр а. 9 к л а сс » С. М. Н и­
кол ьско го и д р ., а т а к ж е сам о ст о я т ел ь н ы е и к о н т р о л ь н ы е работы в
четы р ёх вар и ан т ах и и то го вы й тест в д в у х в а р и а н т а х .
У Д К 3 7 3 .5 .0 1 6 :5 1 2
Б Б К 7 4 .2 6 2 .2 1

Учебное издание
С ерия «МГУ — ш коле»
П о тап о в М и х аи л К онстан тин ови ч
Ш евки н А л ек сан др В лади м и рови ч
А ЛГЕБРА
Д и д акти ч еск и е м а т е р и а л ы
9 кл асс
Учебное пособие для общеобразовательных организаций
Р е д а к ц и я м атем ати ки и и н ф о р м ати ки
Заведую щ и й р ед акц и ей Е . В. Э ргле. О тветственны й за вы п у ск И . В . Р екм ан.
Редакторы Т .Г .В о й ло к о в а , И . В. Р е к м а н . М л а д ш и й р е д а к т о р Е . А . А ндреенк о ва . Х у д о ж н и к О. П . Б о го м о ло ва . Х удож ествен ны й р ед акто р Т. В. Г л у ш ­
кова. К ом пью терная гр аф и ка О. /О . Т у п и к и н о й . Т е х н и ч ес к о е р е д а к т и р о в а ­
н ие и ком п ью тер н ая вёр стка И . Ю . С о ко ло во й . Е . М . З а в а л е й . К орректоры
Е . В . Б а р а н о в с к а я . Н . В . Б ело зёр о ва , Н . В . И го ш ева .
Н алоговая льгота — О бщ ероссийский к л асси ф и катор п р о д у к ц и и ОК 0 0 5 -9 3 —
953 0 0 0 . И зд. л и ц . Серия И Д № 05824 от 1 2 .09.01. П одписано в печ ать 30.0 5 .1 9 .
Ф орм ат 60X 90 Vie- Б ум ага ти пограф ская. Г арнитура SchoolB ookC SanPin. Печать
оф сетная. У ч.-изд. л . 6,55. Т и раж 5000 экз. З ак аз № 56426СМ .
А кцио н ер ное общ ество «И здательство «П росвещ ение». Р о сси й ск а я Ф едерация,
127473, г. М осква, ул. К раснопролетарская, д. 16, стр. 3, э таж 4, пом ещ ение I.
П р ед л о ж ен и я по оф ормлению и содерж анию у чебн и ков — э л е к т р о н н а я почта
«Горячей линии» — fp u @ p ro sv .ru .
О тпечатано в России.
Отпечатано по заказу АО «ПолиграфТрейд» в филиале «Смоленский полиграфический
ком бинат» ОАО «И здательство «В ы сш ая ш к о л а* . Р о сси й ска я Ф ед ер а ц и я, 214020,
г. Смоленск, ул. Смольянинова, 1. Тел.: +7(4812) 31-11-96. Ф акс: +7(4812) 31-31-70.
E-m ail: spk@ sm olpk.ru http://w w w .sm olpk.ru

IS B N 9 7 8 -5 -0 9 -0 7 2 8 1 6 -4

© И зд а т ел ь ст в о « П р освещ ен и е», 2 0 0 8 , 2017
© Х удож ествен ное о ф орм лен ие.
И здательство « П р освещ ен и е», 2 0 0 8 , 2019
Все п р ав а за щ и щ е н ы

Предисловие

Д и д ак ти ч еск и е м атер и ал ы по курсу алгебры содерж ат
36 сам остоятел ьн ы х и 8 к о н тр о л ьн ы х работ в четы рёх в ар и ­
ан тах, а т а к ж е итоговы й тест д л я сам окон троля в двух в а­
р и ан тах . Ко всем в ари ан там кон тр о л ьн ы х работ и тесту им е­
ю тся ответы .
Д и д а к т и ч е с к и е м а т е р и а л ы п олн остью со о тве тству ­
ют учебнику «Алгебра. 9 класс» (авторы: С. М. Н икольский,
М. К . П о тап о в , Н . Н . Р е ш е т н и к о в , А . В. Ш е в к и н ) сер и и
«МГУ — ш коле» и доп олн яю т его более сл ож н ы м и за д а н и я ­
ми, н еобходим ы м и д л я работы в к л ассах , н ац елен ны х на
подготовку к обучению н а повы ш енном уровне. Д и д ак ти ч е­
ские м атер и ал ы м ож но и спользовать в классе и дом а при
работе по лю бы м учеб н и кам , а т а к ж е д л я восполнения п ро­
белов в зн а н и я х и сам ообразования.
К к аж д о й сам остоятельной работе в первой части кн и ги
даны п рим еры в ы п ол н ен и я зад ан и й , ан ал о ги чн ы х зад ан и ­
ям , в кл ю чён н ы м в работу. П ри этом прим еры не повторяю т
зад ан и я сам остоятельной работы , но разбор и х реш ен и я су­
щ ественно п овы сит результати вн ость вы п о л н ен и я сам остоя­
тел ьн ы х и кон тр о л ьн ы х работ и усвоение тем ы в целом .
М атери ал ы д л я подготовки к сам остоятельны м работам
содерж ат подробны е о бъ ясн ен и я реш ен ий зад ан и й , т а к к а к
и м ею т ц елью о б ъ я сн ен и е в ы б р ан н ы х способов д ей ств и й ,
а оф орм ление реш ен и й у ч а щ и м и с я м ож ет бы ть к р а т к и м .
И склю чен ие состав ляет работа 24, в которой в ы ч и сл ен и я
с помощ ью теорем ы П и ф аго р а опущ ены .
Т ем ы , отм еченн ы е в д и д а к ти ч е с к и х м атер и ал ах зв ё з­
дочкой, не я в л я ю тся о бязател ьн ы м и д л я и зу --">