Александр Николаевич Рурукин - Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 8 класс

А(-5; -3). Найдите
коэффициент к.
3. Постройте график функции у =

По графику определите, при

каком значении х значение функции равно 2,5.
4. С помощью графика определите число решений уравнения
х

-з=5.

х
+х .
5. Постройте график функции у = —3д----х + Зх
Вариант 3

1. Найдите координаты точек, принадлежащих графику функции
36 у которых абсцисса и ордината - противоположные числа.
у - ——,
ъ
2. График функции у = — проходит через точку А (-3; 4). Проходит
ли график этой функции через точку В (5; -2,4)? Ответ объясните.
3. Прямоугольник со сторонами а см и b см имеет площадь, равную
4 см2. Задайте формулой зависимость а о т б и постройте график этой
зависимости.
4
4. Графически решите уравнение 3 - х =
.
5. Постройте график функции у = ----- 2)2^~(---- 2 f '
Вариант 4

1. Найдите координаты точек, принадлежащих графику функции
у = — , у которых абсцисса и ордината - равные числа.

к проходит через точку А(1; -7). Проходит
2. График функции у = —
ли график этой функции через точку В(-1,4; 5)? Ответ объясните.

3. Прямоугольник со сторонами а см и 6 см имеет площадь, равную
5 см2. Задайте формулой зависимость &от а и постройте график этой
зависимости.
о
4. Графически решите уравнение 1 - х - — .
36
5. Постройте график функции у =
(х + З)2 - ( х - З)2 '

7. Действительные числа
Вариант 1
1. Найдите разность множеств А и В, если А - множество целых
делителей числа 18, В - множество целых делителей числа 12.
2
2. Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число —.
о

1 ; 0,14; —
2 в порядке возрастания.
3. Расположите числа —

4. Число п при делении на 3 дает остаток 2. Найдите остаток при
делении на 3 числа 2п + 3.
5. Найдите приближенное значение суммы чисел а = 3,0619...
и Ь = 4,2187..., округлив их предварительно до сотых.
Вариант 2
1. Найдите разность множеств А и В, если А - множество целых
делителей числа 30, В - множество целых делителей числа 20.
2. Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число

о

3 ; 0,29; —
2 в порядке убывания.
3. Расположите числа —
4. Число п при делении на 4 дает остаток 3. Найдите остаток при
делении на 4 числа Зп + 1.
5. Найдите приближенное значение суммы чисел а = 4,3681...
и Ь = 2,1328..., округлив их предварительно до сотых.
Вариант 3
1. Найдите разность множеств А и В, если А - множество целых
чисел, В - множество чисел, которые или кратны 4, или при делении
на 4 дают остаток 2.
2. Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число 31
3. Число 2,(36) представьте в виде обыкновенной дроби.
4. Число п при делении на 3 дает остаток 2. Найдите остаток при
делении на 3 числа п2 + 4/г.
5. Является ли сумма двух рациональных чисел числом рацио­
нальным? Ответ объясните.

Вариант 4

1. Найдите разность множеств А и В, если А - множество целых
чисел, В - множество чисел, которые при делении на 4 дают остатки
1 или 3.
2. Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число 41
3. Число 3,(45) представьте в виде обыкновенной дроби.
4. Число п при делении на 4 дает остаток 3. Найдите остаток при
делении на 4 числа п2 + 2п.
5. Является ли разность двух рациональных чисел числом ирра­
циональным? Ответ объясните.

8. Арифметический квадратный корень
Вариант

1

1. Найдите значение числового выражения
JV 196 + 5^0,36 - 2л/81 + %/з + 7 3 6 .
2. Расположите в порядке возрастания числа л; 3,1; >/9; 3,(3).
3. Определите знак выражения

-— ~ ^—=гг, если а > 3.
(3 —
+ о)
4. Найдите наибольшее целое число, которое является решением
неравенства yj2,8 - х > -7.
77

5. Решите уравнение 1 + V3 + х = 5.
Вариант 2

1. Найдите значение числового выражения
± 7 Ш + 5л/ ( Ш - 3 7 3 6 W 7 + V8 I .
о
2. Расположите в порядке возрастания числа 6,(4); 2л; V36; 6,2.
3. Определите знак выражения -(
^—:тт, если а > 5.
(я —5ДЗя -I- 2)
4. Найдите наименьшее целое число, которое является решением
неравенства ^/3,1 + х > -5.
5. Решите уравнение 2 + V6 - х = 3.
Вариант 3

1. Найдите значение числового выражения
у7196-л /7 + ч/81 + ^ 1 9 - 7 з + 736.
16

2. Определите два последовательных натуральных числа, между
которыми заключено число V755.

3. Упростите выражение >/9 + 6а2 + а 4 - 5а2.

4. Найдите сумму целых решений неравенства ^Зх + 5 + >/2 - х > -5.
5. Решите уравнение >]з +

^2-х

=

4.

Вариант 4

1. Найдите значение числового выражения
+ V3 + V36 - ^ 2 0 - ^ 7 + Ж .
О

2. Определите два последовательных натуральных числа, между
которыми заключено число >/991.
3. Упростите выражение >/4 + 4а2 -I- а 4 --">