Людмила Иосифовна Мартышова - Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 9 класс

Зле + 3
П 4) у = - х 2 + 3

2) у = х2 - 4

А4. Решите неравенство
Зх+х2 < 0,

используя график функции, изображенный на рис. 2.
□

1) ( - 3; 0)

□

2) (-оо; —3) и (0; +оо)

□

3) [-3; 0]

I I 4) (-оо; -3] и [0; +оо)
22

Рис. 1

Рис. 2

А5. На каком промежутке функция у = 0 ,1 (х - I)2 - 3
является убывающей?
□ 1) (-3; 1)
□ 3) (1; 3)
□ 2) (-1; 3)
□ 4) (-3; 3)
Аб. Параболу у = 2х2 сдвинули вправо на 1 единицу
и вверх на 3 единицы. Графиком какой функции
является полученная парабола?
□ 1) у = 2(х+1)2 + 3
□ 3) у = (2 х + 1 )2 + 3
□ 2) у = 2(х - I)2 + 3
□ 4) у = (2x - I)2 + 3
В1. Сколько корней имеет уравнение х 11 =-11?
В2. Решите уравнение
ВЗ. При каких значениях параметра р функция
у = (х + р)н является убывающей при всех отрица­
тельных значениях переменной х?
В4. Сократите дробь

6 - 15а
С1. При каких значениях р и д вершиной параболы
у = х2 +рх + q является точка (-2; 5)?

?3

Тест 9. Целое уравнение и его корни
Вариант 1
А1. Назовите степень уравнения бх4 - Зх2+ 1 = х3.

СИ 1) четвертая
СИ 2) третья
СИ 3) пятая
СИ 4) девятая
А2. Решите уравнение у3 - 5у = 0.
□ 1) 0; V5
□ 2) -\/5; л/5
□ 3)0
□ 4) -V5; 0; ч/5
АЗ. Решите биквадратное уравнение х4 - 2х2 - 8 = 0.
□ 1) -2; -2; 4; 0

□ 2) 2; 2

□ 3) 2; -2
□ 4) 2; 0
А4. Сколько различных корней имеет уравнение
4у4- у 2+1=0?
□ 1) 1
□ 3) 0
□ 2) 2
□ 4) 4
В1. Решите уравнение
(х2- З)2 - 14(х2 - 3) + 13 = 0,
сделав подходящую замену.
С1. Решите уравнение
х5+ х4 - х3- х2 - 6х - 6 = 0.

24

Тест 9. Целое уравнение и его корни
Вариант 2
А1. Назовите степень уравнения 7х5- 5л4 + 2 = х3.
I I 1) двенадцатая
I I 2) пятая

Г~1 3) третья
I I 4) четвертая
А2. Решите уравнение у3 - 9у = 0.
□ 1) 0 ; 3
□ 2) 0

□ 3) - 3 ; 3
□ 4) -3; 0; 3

АЗ. Решите биквадратное уравнение 2х4- 19х2+9 = 0.

П и — —• -3- з
u
у/Т s/T
и

’

□ 2) I ; 9
□ 3) i ; -9
□ 4) - I ; 9
А4. Сколько различных корней имеет уравнение
2у4 - Зу2 + 5 = 0?

□ 1) 1

□ 3) 0

□ 2) 2

□ 4) 4

В1. Решите уравнение
(х2+ х -3 ) (х 2 + х - 8 ) = 36,
сделав подходящую замену.
С1. Решите уравнение
у5+у4 -З у 3- З у 2 - 4 у - 4 = 0.

25

Тест 10. Дробные рациональные
уравнения
Вариант 1
А1. При каких значениях а дробь о3 - 25 а равна
а2- 4 а + 5
нулю?
□ 1) -5; 0; 1; 5
□ 3) -5; 0; 5
□ 2) -5; -1; 0; 5
□ 4) -5; О
А2. Какое из уравнений является дробным рацио­
нальным и не является целым?

□ i)ii± p 8 ,| +2
I—I *2+ * - 8
LJ ;
7

□ 3)

х ,3
3 2

=& - 1

I—| д\ х2+х _ о _ х+ 1
Ш } 7
75
АЗ. Решите уравнение

1

3

□ о -{

□ з)|

□ 2)-|

□ 4 )Z

X
х^ + Зх + 2

А4. Найдите координаты точек пересечения графиков
функций У=^ и у = х+ 1.
□ 1) (2; 3)
□ 2) (-3; -2)
В1. Решите уравнение

□ 3) (2; 3) и (-2; -3)
□ 4) (2; 3) и (-3; -2)

* ■- f —- = 1.
х + 3 3-х
С1. Сколько различных корней имеет уравнение
7
= х2 + 4х - 3?
х2 + 4х + 3
26

Тест 10. Дробные рациональные
уравнения
Вариант 2
А1. При каких значениях b дробь
^ равна
Ь2 + 6Ь + 5
нулю?
□ 1) -5 ; 0; 1; 5
□ 3) -5 ; 0; 5
□ 2) -5 ; -1 ; 0; 5
□ 4) 0; 5
А2. Какое из уравнений является дробным рацио­
нальным и не является целым?
|—| ^ х2 + х - 6 _ 7 , 3
- +7
| | 2 ) х 2 +х - 6 _ х

-И

□ 3)

х2 + х —6 _ У5х
-1
5
7

□ 4)
5

-6 =

%/7

3
АЗ. Решите уравнение _ J _________=
х - 2 х+1
х2 - х - 2
□ о?
□ 3) -1

□ 4, -§

□ 2,-1

А4. Найдите координаты точек пересечения графиков
функций у = | И у = у .
/

□
□

1) (2; 3)
2) ( - 2; - 3)

Л

□ 3) (2; 3) и (-2; -3 )
□ 4) (2; 3) и (-3; -2 )

BI. Решите уравнение —~ г + - —f = 1.
х+3 х -3
С1. Сколько различных корней имеет уравнение
7
= х2 + 6х - 3?
х2 + 6х + 3
27

Тест 11. Неравенства с одной
переменной
Вариант 1
А1. Укажите множество решений неравенства х2 < 36.
□ 1) (-оо; - 6)
□ 3) (-ос; - 6) и ( 6; +оо)
□ 2) (-ос; 6)
□ 4) (-6; 6)
А2. Используя метод интервалов, решите неравенство
(х у/2)(х + у/3) > 0.
-

□ 1) (-ос; -у/2) и (у/3; +оо)
□ 2) (-ос; -У З) и (у/2; +оо)

□ 3) ( У З ; V 2)
□ 4) (-у/2; у/3)

АЗ. Решите систему неравенств

ro,oooijt2 > 1,
\ х + 100 ^ 0.

□ 1) [-100; -0,01] и (0,01; +оо)
□ 2) [-100; +оо)
□ 3) {-100} и [100; +оо)
□ 4) [100; +оо)
А4. Найдите множество решений неравенства
2Х2 - 5х - 25 < 0.

I I 1) (-оо; 5) и (2,5; +оо)
□ 2) (-ос; -2,5) и (5; +ос)
□ 3) (-5; 10)
□ 4) (-2,5; 5)
В1. Решите неравенство (х2 - 1)(х + 2) > 0.
2 —х

В2. Решите неравенство =—- > 0.

3 +х

С1. Найдите множество решений неравенства

Зх2 - 20х - 7 < л
х2-16х + 63 "
28

Тест 11. Неравенства с одной
переменной
Вариант 2
А1. Укажите множество решений неравенства х2 < 49.
□ 1) (-7; 7)
□ 3) (-оо; 7)
□ 2) (-ос; -7)
□ 4) (-оо; -7) и (7; +оо)
А2. Используя метод интервалов, решите неравенство
(х - \/3)(х + \/5) < 0.
□ --">