Людмила Иосифовна Мартышова - Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 9 класс

а(3-а)х
является возрастающей?

•График к заданию приведен на с. 87.

9

ТестЗ. Квадратный трехчлен
Вариант 1
А1. Какое выражение надо подставить вместо мно­
готочия, чтобы равенство
х2 - 5 х + 6 = ( х - 2 ) ( . ..)
было верным?
□ 1) х + 3
СП 3) х + 4
□ 2) х - 1
□ 4) х - 3
А2. Разложите на множители квадратный трехчлен
х2 + Зх —10.
□ 1) (х - 2)(х + 5)
□ 3) (х + 2 )(х -5 )
□ 2) ( х - 2 ) ( х - 5 )
□ 4) (х + 2)(х + 5)
АЗ. При каком значении параметра а выражение
( а - 2)х2 + Зах + а
не является квадратным трехчленом?
I I 1) при а = 0
П з ) при любом а
I I 2) при а = 2
СИ 4) ни при каких а
А4. Имеет ли квадратный трехчлен 4х2-З х + 5 корни?
(Если имеет, то сколько?)

СИ 1) 1 корень
СИ 2) 2 корня
СИ 3) 3 корня

СИ 4) нет корней
2а - За2
За2 + 7 а - 6
Зу2- 2 у
В2. Найдите значение дроби
при у = 6.
6 - 7 у - 3у2

B I. Сократите дробь

С1. Упростите выражение
10

9х2 - 9х + 2
I - Зх +у - З х у

Т е с т 3. К в а д р а тн ы й тр е х чл е н
Вариант 2
А1. Какое выражение надо подставить вместо мно­
готочия, чтобы равенство

х2 - 2х - 3 = (х —3) (...)
было верным?

[Ц 1) х - 1
□ 2) х + 2

СИ 3) х + 1
□ 4) х - 2

А2. Разложите на множители квадратный трехчлен

х2 + 2х - 3.
□ 1) (х+ 1)(х-3)
□ 2) (х-1)(х + 3)

□ 3) (х - 1)(х —3)
□ 4) (х+ 1)(х + 3)

АЗ. При каком значении параметра а выражение
(2 - о)х2 - Ъах - а
не является квадратным трехчленом?

I I 1) при а = 0
СИ 2) при о = 2

СИ 3) при любом а
СИ 4) ни при каких о

А4. Имеет ли квадратный трехчлен 9х2-6х+ 1 корни?
(Если имеет, то сколько?)
□ 1) 1 корень

СИ 2) 2 корня
СИ 3) 3 корня
СИ 4) нет корней
В1. Сократите дробь

7~2

,1
С-

*ir _

1с2-

В2. Найдите значение дроби
C l. Упростите выражение

9

.

2-U y-ly2

при у = 8.

1 - 6х + - бху
36х2- 12х+ 1
11

Тест 4. Квадратичная функция
и ее график
Вариант 1
А1. Укажите вертикальную ось симметрии графика
функции

У = \ ( х - 5)2-4 .

□ 1) х = 5
□ 2) л: = 4

|Щ З)х = -5
□ 4)х = -4

А2. Укажите область значений функции у = -0 ,1х2+5.

□ 1) [-0,1; 5]
□ 2) (-оо; +оо)

□ 3) (-оо; 5)
□ 4) (-оо; 5]

АЗ. Укажите наибольшее значение функции
у = -4(х + З)2 - 1.

□ 1)

1
□ 2) -3

□ 3)

-1
□ 4) 0

А4. График* какой из функций изображен на ри­
сунке?

П 1) у = х2-6 х
□ 2) у = х(х + 6)

I I 3) у = х2 - 6
□ 4) у = 0,5х2 + Зх

В1. Найдите координаты вершины параболы
у = х2 - 4х + 9.
В2. Найдите промежуток возрастания функции

у = - |( х - 5 ) 2.
С1. При каких значениях параметра р парабола
у = рх2 - р3х + 1
имеет направленные вниз ветви и ось симметрии

х = 2?
* График к заданию приведен на с. 87.

12

Тест 4. Квадратичная функция
и ее график
Вариант 2
А1. Укажите вертикальную ось симметрии графика
функции
у = i ( x + 4)2 + 5.
□ 1) х = 5
□ 2) х = 4

[ Ц З ) х = -5
□ 4) х = -4

А2. Укажите область значений функции у = 0,5х2 - 1.
□ 1) [0,5; 1]
□ 3) [-1; +оо)
СИ 2) (-оо; +оо)
ЕИ 4) (-оо; 1]
АЗ. Укажите наименьшее значение функции
y = ± < * - 2 ) 2- ± .

□0 |

□ 3)0

□ 2) 2

□

4) - i

А4. График* какой из функций изображен на ри­
сунке?
EH 1) У = 0,5х(х + 6)
□ 3) у = 0,5х2 - Зх
□ 2) у = х2 + 6х
П 4 ) У =- х 2~ 6
В1. Найдите координаты вершины параболы
у = -X2 + 6х + 6.
В2. Найдите промежуток возрастания функции

С1. При каких значениях параметра р парабола
у = px2- p ix + 1 имеет направленные вверх ветви и ось
симметрии х = 2?
‘ График к заданию приведен на с. 87.

13

Тест 5. Степенная функция

Вариант 1
А1. График функции у = х" лежит в 1-й и 3-й коорди­
натных четвертях. Что можно сказать о натуральном
числе я?
[ ] 1) п — любое натуральное
□ 2) «УО
П 3) « — четное
Q 4) п — нечетное
А2. Укажите область значений функции у = х 100- 100.
I I 1) (—оо; +оо)
□ 2) [0; +оо)

□ 3) |-100; +оо)
□ 4) (-оо; 100]

АЗ. Какие точки не лежат на графике функции у = х7?
□ 1) (0; 0)
□ 2) (1; 1)

□ 3) (-3; -2187)
□ 4) (-2; 128)

А4. Укажите промежуток убывания функции у = -х 5.
□

1) (-ос; 0]

□ 2) [0; +оо)
□ 3) (-оо; +оо)
□ 4) 0
В1. Какое из чисел А =

и В-

больше?

В2. Функция задана формулой
Д х ) = х3- х .
Вычислите /(2 ) -Д -1 ).
C l. С помощью графика выясните, сколько решений
имеет уравнение х9 = -3.

14

Тест 5. Степенная функция

Вариант 2
А1. График функции у = х" лежит в 1-й и 2-й коорди­
натных четвертях. Что можно сказать о натуральном
числе п?
0 1) п — любое натуральное

□ 2) n i О
□ 3 ) 1 1 - четное
□

4) и -

нечетное

А2. Укажите область значений функции у = х 101 -100.
1 I 1) (-оо; +оо)
□ 3) [-100; +оо)
□ 2) [0; +оо)
□ 4) (-оо; 100]
АЗ. Какие точки не лежат на --">