А. И. Мартыненко , В. Г. Зубков , В. Б. Миносцев , В. А. Ляховский - Курс математики для технических высших учебных заведений. Часть 1. Аналитическая геометрия. Пределы и ряды. Функции и производные. Линейная и векторная алгебра: Учебное пособие

Лауреат второго Всероссийского конкурса НМС по математике
Министерства образования и науки РФ «Лучшее учебное издание по математике
в номинации «Математика в технических вузах»

В. Г. ЗУБКОВ, В. А. ЛЯХОВСКИЙ,
А. И. МАРТЫНЕНКО, В. Б. МИНОСЦЕВ

КУРС МАТЕМАТИКИ
ДЛЯ ТЕХНИЧЕСКИХ
ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ
ЗАВЕДЕНИЙ
Часть 1
Аналитическая геометрия. Пределы и ряды.
Функции и производные.
Линейная и векторная алгебра
Под редакцией
В. Б. Миносцева, Е. А. Пушкаря
Издание второе, исправленное

ДОПУЩЕНО
НМС по математике Министерства образования и науки РФ
в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся
по инженерно&техническим специальностям

•САНКТ4ПЕТЕРБУРГ•МОСКВА•КРАСНОДАР•
•2013•

ББК 22.1я73
К 93
Зубков В. Г., Ляховский В. А., Мартыненко А. И.,
Миносцев В. Б.
К 93
Курс математики для технических высших учебных
заведений. Часть 1. Аналитическая геометрия. Пределы и
ряды. Функции и производные. Линейная и векторная
алгебра: Учебное пособие / Под ред. В. Б. Миносцева,
Е. А. Пушкаря. — 2+е изд., испр. — СПб.: Издательство
«Лань», 2013. — 544 с.: ил. — (Учебники для вузов.
Специальная литература).
ISBN 9785811415588
Учебное пособие соответствует Государственному образовательному
стандарту, включает в себя лекции и практические занятия. Первая часть
пособия содержит 34 лекции и 34 практических занятия по следующим
разделам: «Множества», «Системы координат», «Функции одной
переменной», «Теория пределов и числовые ряды», «Дифференциальное
исчисление функций одной переменной», «Элементы линейной,
векторной и высшей алгебры, аналитической геометрии».
Пособие предназначено для студентов технических, физико+
математических и экономических направлений.

ББК 22.1я73
Рецензенты:
À. Â. ÑÅÒÓÕÀ — äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê, ïðîôåññîð,
÷ëåí ÍÌÑ ïî ìàòåìàòèêå Ìèíèñòåðñòâà îáðàçîâàíèÿ è íàóêè ÐÔ;
À. À. ÏÓÍÒÓÑ — ïðîôåññîð ôàêóëüòåòà ïðèêëàäíîé ìàòåìàòèêè è
ôèçèêè ÌÀÈ, ÷ëåí ÍÌÑ ïî ìàòåìàòèêå Ìèíèñòåðñòâà îáðàçîâàíèÿ è
íàóêè ÐÔ; À. Â. ÍÀÓÌΠ— äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,
äîöåíò êàôåäðû òåîðèè âåðîÿòíîñòåé ÌÀÈ; À. Á. ÁÓÄÀÊ — äîöåíò,
çàì. ïðåäñåäàòåëÿ îòäåëåíèÿ ó÷åáíèêîâ è ó÷åáíûõ ïîñîáèé ÍÌÑ ïî
ìàòåìàòèêå Ìèíèñòåðñòâà îáðàçîâàíèÿ è íàóêè ÐÔ; Ó. Ã. ÏÈÐÓÌΠ—
ïðîôåññîð, çàâ. êàôåäðîé âû÷èñëèòåëüíîé ìàòåìàòèêè è
ïðîãðàììèðîâàíèÿ ÌÀÈ (Òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò), ÷ëåíêîððåñïîíäåíò ÐÀÍ, çàñëóæåííûé äåÿòåëü íàóêè ÐÔ.
Обложка
Е. А. ВЛАСОВА
Охраняется законом РФ об авторском праве.
Воспроизведение всей книги или любой ее части запрещается без письменного
разрешения издателя.
Любые попытки нарушения закона
будут преследоваться в судебном порядке.

© Издательство «Лань», 2013
© Коллектив авторов, 2013
© Издательство «Лань»,
художественное оформление, 2013

 

  
    
  
     
 ! "  # $%
  ! "  # $%
 ' (   
)   
  ' (   
)  
  +  
   +  
 , +    
  , +    
- ./. 01 2$$ #  $% 
  
 3  $% ) 
  3
4 # 5     *6,
       7
    $%
      $%
     $%  
 & 2$$  $%
  & 2$$ 
$%
 *    $%7
  *    $%7



&'
&!
*


!,
!
,'
,'!
,'!
,&
,!
,,*
,3,
,3
,,
,'
,3
,&,



 
   
    
         !"#
 %     &  
    %     &  
 ' (    )    * 
    ' + )  * 
  ,    ) -  .
  -
    
,    ) -  .   -
  /   0 1
 )  * 
     20 1
 )  * 
 ! 34    1 )  
    !
         '"
5 /,/ 6 (  )    
-
 $ 7  
    $ 7
 
  2   3 - 
     2  
3 - 
  8   1 )  
    
8   1 )  


#$
#
%
%#
!'
!'
!%
!$
!!$
!$
!
!%
!%
!%
!#
!
!
!%#

 

          

      
       !
 "!  # $% & $
'
 (     ) *+
,
      (    
    
 '     #" 
    
-
      '     #"    
 
-'
 -   --">